El nombre actual de esta calle, se le dio en la rotulación que se hizo en 1995, ya que su nombre antiguo era el de Travesía de Los Santos.

  El nuevo nombre, lo puso el Ayuntamiento en honor y recuerdo, por un lado, de la estirpe del más ilustre hijo de Arjona, Alhamar, primer rey de la dinastía Nazari que lo fue de Arjona y de Granada, y por otro lado para recordar a la Agrupación de Artistas y Escritores “Los Nazaritas”, que durante más de treinta años fue abanderada de todas las manifestaciones culturales que se celebraron en Arjona, Fiesta de la Poesía, exposiciones de pintura, escultura y dibujo, ferias del libro, etc.

Uno de los últimos actos que realizó esta agrupación, fue en Noviembre de 1991, un acto llamado “Encuentros con la poesía”, que tuvo lugar en el salón de actos del Centro de Servicios Sociales, en la plaza de San Juan y que estaba dentro del programa de actividades que durante más de veinte días se vivieron celebrando con motivo del I Centenario de la concesión del titulo de Ciudad a Arjona, dado por la Reina Isabel II, el 17 de noviembre de 1891.

  En cuanto a su antiguo nombre, Travesía de los Santos, está bien claramente expresado, pues comienza en la calle de los Santos y termina en la Plazuela del Santo Cristo. En ella se encuentra la entrada principal de la casa del M-I- Sr. Frey D. José de Morales Prieto, (conocido como el Cura Morales), con elegante portada de mármol y en ella figuran los escudos de los nobles apellidos de sus mayores, en la parte superior y en bronce, el escudo de dicho señor Morales Prieto, con la cruz de la orden de Alcántara, y a los lados, en el de la derecha el de Carvajal, y a la izquierda otro apellido noble que se ignora y que perteneció a sus antepasados, estos en piedra.

  Esta casa fue ricamente decorada y restaurada por su dueño para la celebración de sus Bodas de Oro sacerdotales, con el fin de ofrecer digno alojamiento a los Obispos que se dignaron asistir a dichas solemnes fiestas, a la que también asistieron todos los señores nobles de alta alcurnia de la ciudad; y en los días sucesivos fueron servidos espléndidos banquetes a los demás vecinos de Arjona, a los pobres y a los niños de familias humildes, esto ocurría en el año 1914.

  Merece recordarse los solemnes cultos anuales de la Novena de la Inmaculada y procesión con la imagen de la capilla de Morales, conocida por la Pura Grande, ya que la procesión con las Hijas de Maria y Madres Cristianas se celebraba con la otra imagen (La Pura chica) que se veneraba en la iglesia de Santa Maria, y que fue adquirida por el mismo señor con los primeros emolumentos que recibió en el ministerio sacerdotal y donada a la mencionada congregación Mariana.

  La novena a la Inmaculada comenzaba el día 9 de diciembre un san Martín y el último día, después del ejercicio de la novena, se celebraba la procesión alrededor del paseo y del antiguo mercado o plaza de San Martín, arrojando al paso del la imagen gran cantidad de flores de los jardines del Sr. Morales, y bengalas quemándose al final una  bonita y costosa colección de fuegos artificiales, terminando estos con la famosa  “Traca del Cura Morales”.