Esta plaza está situada al lado derecho de la Iglesia parroquial de San Martín, se le puso este nombre tras la última rotulación de las calles aunque con anterioridad ha tenido otros nombres.

El día 20 de Agosto de 1948 se descubrió una lápida al presidente de la República Argentina, Juan Domingo Perón, asistiendo a dicho acto el Gobernador Provincial interino Sr. Bonilla y el Cónsul de Argentina en Granada en representación del Embajador argentino es España. Fue colocada dicha lápida en la fachada de la casa colindante a la iglesia.

En tiempo de la minoría de edad de la Reina Isabel II, aparece dicha plaza con el nombre de Plaza de Cristina, en memoria de la Reina Madre Gobernadora Dª Maria Cristina, esposa de Fernando VII, posteriormente recibió el nombre de Plaza de la Constitución, hasta que fue dedicada a Perón en 1948, anteriormente se había llamado plaza de San Martín que es la que ha recobrado en la actualidad.

La Iglesia hasta finales del siglo XIX era más estrecha y más larga, llegando hasta el final de atrio actual y entre la torre, el muro norte y la plaza se encontraba el cementerio parroquial, del que se han encontrado restos el pasado año cuando se hizo una zanja en las recientes obras del paseo del General Muñoz-Cobo. Delante de la fachada principal se encontraba el atrio rodeado de una lonja que avanzaba hasta la altura de la calle de los Santos delante de la puerta de las antiguas Casas Capitulares.

En esta Iglesia de San Martín, según opinión de los antiguos historiadores, se halló un templo romano dedicado a Plotina, la mujer de Trajano, según se deducía de una piedra con inscripción latina encontrada en el lugar, y por una moneda acuñada en Arjona y que describe Martín Jimena en sus Anales del Municipio Albense Urgavonense, o historia de Arjona, con la cabeza de dicha emperatriz y la inscripción Diva Plotina (diosa Plotina) y en la otra cara un águila levantando el vuelo en una hoguera y la inscripción, Municipio Alba Urgavo, el águila y las llamas significan la ceremonia que los romanos hacían cuando dedicaban un templo a una persona a quien hacían entrar en el coro de sus dioses.

En la esquina de la lonja del atrio antiguo se encontraba la piedra que fue basa de la estatua del emperador Adriano que fue colocada en Santa Maria junto a la antigua pila del agua bendita y que se conservo allí hasta que la iglesia fue destruida en 1936.